パスワードのエントロピー・強度の測り方｜ビット計算と早見表

パスワードの「強さ」を感覚ではなく数値で表す指標が、エントロピー（情報量、単位はビット）です。エントロピーは、そのパスワードを総当たりで破るのにどれだけの試行が必要かを表します。1ビット増えるごとに、破るのに必要な試行回数が2倍になります。この記事では、ビット数の計算式、桁数別の早見表、そして「何ビットあれば安全か」の目安を、具体的な数字で示します。生成したパスワードのビット数を意識したい場合はパスワード生成ツールの文字数設定と合わせて読んでください。

エントロピー（ビット）とは何か

エントロピーは、パスワードの「当てにくさ」を対数で表したものです。攻撃者が総当たりする場合、平均しておよそ全組み合わせの半分を試せば当たります。エントロピーが n ビットなら組み合わせは 2 の n 乗通りあり、n が1増えるだけで総当たりの手間が倍になります。だからこそ、わずかな文字数の差が強度に大きく効きます。

ここで重要な前提があります。この計算が成り立つのは、パスワードが本当にランダムに作られている場合だけです。人が考えた単語ベースのパスワードは、見かけの文字数からビットを計算しても、実際にはずっと低い強度しかありません。

ビット数の計算式

ランダムなパスワードのエントロピーは、次の式で求めます。

エントロピー（ビット）＝ 文字数 × log2（使える文字の種類数）

「使える文字の種類数」は、パスワードに含みうる文字集合の大きさです。文字種ごとの、1文字あたりのビット数は次のとおりです。

たとえば英大小・数字・記号（約95種）で12文字なら、12 × 6.57 ＝ 約79ビットとなります。

桁数別・文字種別の強度早見表

ランダム生成を前提とした、代表的な組み合わせのエントロピーです。

表から分かるとおり、記号を足して文字種を増やすより、桁数を増やすほうがビットの伸びが大きいことが読み取れます。これが「複雑さより長さ」と言われる数値的な根拠です。関連する考え方は強いパスワードの条件でも触れています。

何ビットあれば安全か

必要なビット数は、攻撃の種類と、サイト側がパスワードをどう保管しているかで変わります。目安を示します。

この表は「毎秒1兆回（10の12乗回）」という強力な攻撃者を仮定した目安です。ここで2つの注意があります。

• サイト側の保管方法で難易度が激変する：パスワードが適切なハッシュ（bcryptやArgon2などの計算コストの高い方式）と組み合わせて保管されていれば、攻撃者の試行速度は毎秒数千回まで落ち、上表よりはるかに破りにくくなります。逆に古い高速なハッシュだと、攻撃はもっと速く進みます。
• オンライン攻撃とオフライン攻撃は別物：ログイン画面から試すオンライン攻撃は回数制限で遅く、少ないビットでも耐えます。問題は、データが流出してから手元で試すオフライン攻撃で、上表はこちらを想定しています。

結論として、オフライン攻撃も想定するなら80ビット前後以上を目標にするのが無難です。これは英大小・数字・記号で12〜13文字、単語をランダムに選んだパスフレーズなら6語程度に相当します。

強度メーターの落とし穴

入力欄の「強度：強い」といったメーターは便利ですが、鵜呑みにできません。単純なメーターは文字種と長さだけを見ており、「P@ssw0rd123」のような、辞書と規則で簡単に破られる文字列を「強い」と誤判定することがあります。

• 文字種と桁数だけで判定するメーターは、パターンや辞書語を考慮しない。
• より賢いメーターは、よくある単語・並び・置き換えを検出して減点する。
• 最も確実なのは、人が考えず生成ツールで本当のランダム文字列を作り、桁数からビットを見積もることです。

メーターの表示に安心せず、「ランダムに作られているか」「桁数から計算したビットが十分か」で判断するのが、強度を正しく測るコツです。